Scopri cos’è la sezione aurea di un segmento e fai gli esercizi sulle similitudini e i teoremi della circonferenza.
Appunti
Cosa è la sezione aurea? Come i teoremi della circonferenza si applicano nel disegnare la sezione aurea? Studiamo insieme tutti i legami fra similitudine e circonferenza.
In questa lezione imparerai:
- Sezione aurea: cosa è e come si disegna
In fondo alla lezione troverai anche dei consigli sulle possibili domande dell’interrogazione e una sfida da risolvere come esercizio sulle similitudini e le circonferenze.
Trovi tutte le spiegazioni e le dimostrazioni dei teoremi nella lezione precedente.
Prerequisiti per imparare la sezione aurea
I prerequisiti per imparare la sezione aurea sono:
- circonferenza
- teoremi sulle corde di una circonferenza
- teoremi e similitudini nella circonferenza
Sezione aurea
Vi sono alcuni concetti senza tempo che uniscono arte e scienza: la sezione aurea è uno di quelli.
Dal punto di vista matematico, la sezione aurea è definita come un rapporto fra due numeri, cioè il risultato di una divisione:
quest’ultimo è un numero irrazionale.
Essa può essere meglio definita come il rapporto fra due grandezze disuguali, di cui la maggiore è media proporzionale tra la minore e la loro somma, cioè $m: M=M:(M+m)$ in cui $m$ è la grandezza minore, $M$ è la grandezza maggiore.
Questo rapporto, per essere definito sezione aurea o numero d’oro, deve corrispondere a 1,618… (con un numero infinito di cifre dopo la virgola). Fra tutte le proporzioni possibili, questa è considerata la più armoniosa ed è presente, in natura, nell’arte e nella nostra vita quotidiana.
Il numero che racchiuse il segreto dell’armonia ha origini molto antiche e un valore ben definito. Alcuni studiosi sostengono che fosse noto già agli architetti egizi, anche se la vera codificazione è avvenuta nella Grecia classica. Non è un caso se, il numero d’oro, chiamato anche sezione aurea, è indicato con la lettera greca
$\phi$ che è l’iniziale di Fidia, il grande architetto e sculture che lo avrebbe usato per definire le misure del Partenone.