Rombo

Impara a riconoscere un rombo (parallelogramma con i quattro lati congruenti), ad utilizzare le proprietà e le condizioni sufficienti perché un parallelogramma sia un rombo. Impara a riconoscere un rombo particolare: il quadrato (parallelogramma con i quattro lati e i quattro angoli congruenti).

Appunti

Quale è la differenza fra il rombo e il quadrato? Quando un parallelogramma è anche un rombo? E quando è anche un quadrato? Dopo aver studiato le proprietà dei parallelogrammi sei ora pronto ad imparare tutte le cose fondamentali sul rombo e sul quadrato.

In questa lezione imparerai:

• Definizione di rombo: cosa è un rombo, come si calcolano area e perimetro
• Proprietà e condizioni sufficienti perché un parallelogramma sia un rombo: teorema del rombo legato alle diagonali e alle bisettrici, con dimostrazione
• Un rombo particolare: il quadrato: definizione e proprietà principali del quadrato, come si calcolano area e perimetro

Prerequisiti per imparare il rombo

Il prerequisito per imparare il rombo è:

• parallelogrammi.

Definizione e proprietà del rombo

Un rombo è un parallelogramma che ha i quattro lati congruenti.

La condizione necessaria e sufficiente affinché un parallelogramma sia un rombo è che abbia le diagonali perpendicolari tra loro e che queste siano bisettrici degli angoli.

Attenzione! Il perimetro di un rombo è la somma dei suoi lati. L’area di un rombo è il prodotto delle due diagonali diviso 2.
Valgono le seguenti condizioni:

• “se il parallelogramma è un rombo allora ha le diagonali perpendicolari tra loro e bisettrici degli angoli”;
• “se un parallelogramma ha le diagonali perpendicolari, allora è un rombo”;
• “se un parallelogramma ha una diagonale bisettrice di un angolo, allora è un rombo”.

Il quadrato è un rombo?

Un quadrato è un parallelogramma con i quattro lati e i quattro angoli congruenti. II teorema dice: “un quadrato ha le diagonali congruenti, perpendicolari tra loro e bisettrici degli angoli“.
Un quadrato infatti è un tipo particolare di rombo e di rettangolo!

Affinché un parallelogramma sia un quadrato è sufficiente che abbia:

• le diagonali congruenti e perpendicolario
• le diagonali congruenti e che una di esse sia bisettrice di un angolo.
  Attenzione! Il perimetro di un quadrato è la somma dei suoi lati. L’area di un quadrato è il prodotto del lato per se stesso