Cos’è il principio di induzione? Scopri come utilizzarlo per dimostrare una proposizione. Impara quanto può essere utile per le successioni numeriche!
Appunti
In questa lezione scoprirai il principio di induzione. Scopri come dimostrare che una proprietà vale per tutti i numeri naturali. Ripassa le successioni numeriche!
Principio di induzione matematica
Il principio di induzione matematica è molto importante perché ti permette di dimostrare alcuni teoremi. Ecco come funzione:
- si dimostra che una proprietà valga per un certo numero che di solito è $n=0$ o $n=1$; 2.
- si assume (ipotesi di induzione) che la proprietà sia valida per tutti i numeri fino a $n-1$. A questo punto bisogna dimostrare che vale anche per $n$; 3.
- una volta dimostrato che vale anche per $n$, siamo sicuri che vale per ogni numero naturale.