Cosa succede se l’esponente è uguale a 0 o a 1? Scopri subito le particolarità di questi due numeri per le potenze.
Fai attenzione a non confonderti con la potenza con base 0 e 1.
Appunti
Quando entrano in gioco lo 0 e l’1, succede sempre qualcosa di strano. Ricorda che l’esponente indica il numero di volte che moltiplichiamo la base per se stessa. Elevare un numero a 0 o a 1, quindi, porta a risultati molto diversi!
Scopri come si comportano le potenze che hanno 0 o 1 come esponente.
PREREQUISITI
Ripassa la definizione di potenza, le proprietà delle potenze con la stessa base e le proprietà delle potenze con lo stesso esponente.
Fai attenzione a non confondere queste potenze con quelle che hanno come base 0 o 1.
Prerequisiti per imparare le potenze con esponente 0 e 1
Prerequisiti per imparare le potenze con esponente 0 e 1:
- definizione di potenza
- proprietà delle potenze con la stessa base
- proprietà delle potenze con lo stesso esponente.
Fai attenzione a non confondere le potenze con esponente 0 e 1 con le potenze che hanno come base 0 o 1.
Potenze con esponente 0
Qualsiasi numero elevato a 0 dà come risultato 1 , eccetto lo 0 .
Quindi ogni volta che l’esponente è 0 e la base è un numero diverso da 0 , allora il risultato della potenza è 1 !
Lo possiamo vedere facilmente applicando le proprietà delle potenze.
Esempio: $5^2: 5^2=5^{2-2}=5^0=1$
Infatti se dividiamo un numero qualsiasi per se stesso, troviamo sempre 1.
Potenze con esponente 1
Ricordi il significato dell’esponente di una potenza? Indica per quante volte ripetiamo la base nella moltiplicazione. Se l’esponente è uguale a 11, significa che “moltiplichiamo” il numero una sola volta.
Quindi un numero elevato a 11 dà come risultato il numero stesso.
Esempio: $3^1=3$