Impara come funzionano l’1 e lo 0 nelle potenze. Come si calcolano le potenze con base 0 e base 1? Cosa sono il quadrato di un numero e il cubo di un numero? Perché si usano i metri quadrati e i metri cubi?
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Appunti
Lo 0 e l’1 sono sempre numeri un po’ particolari. Anche nelle potenze devono distinguersi. Scopri come funzionano le potenze di base 0 e base 1.
Le potenze ritornano anche in geometria: ci servono per le unità di misura di aree e volumi. Per calcolare le aree, l’unità di misura è alla seconda, metri al quadrato: m2m2. Per calcolare i volumi, invece, la eleviamo alla terza, metri al cubo: m3m3.
PREREQUISITI
Ripassa la prima lezione sulle potenze: sarà utile per rinfrescare i concetti base.
Potenze di 0 e di 1
Due numeri che si comportano in modo un po’ particolare, come sempre, sono lo 0 e l’1.
La potenza di base 1 con qualsiasi esponente è sempre uguale a 1 . Quindi elevando 1 ad un qualsiasi numero, ottieni sempre 1 !
Esempio: $1^3=1 \cdot 1 \cdot 1=1$
Il discorso è diverso per lo 0 : se continuiamo a moltiplicare lo 0 per se stesso, troveremo sempre 0 .
La potenza di 0 con qualsiasi esponente, diverso da zero, è sempre uguale a 0 . Quindi elevando zero ad un numero qualsiasi (diverso da zero), ottieni sempre zero!
Esempio: $0^4=0 \cdot 0 \cdot 0 \cdot 0=0$
Potenze e geometria
Le potenze servono anche in geometria!
Moltiplicando un numero per se stesso 2 volte, trovi il suo quadrato. Fai attenzione a cosa rappresenta quel numero! Se devi elevare al quadrato delle misure, anche l’unità di misura va elevata al quadrato!
Per esempio se stai misurando l’area di un quadrato di lato $2 cm$ dovrai fare: $2 cm \cdot 2 cm =2^2 cm ^2$. II $m ^2$ (e i suoi multipli e sottomultipli) è l’unità di misura delle aree.
Moltiplicando un numero per se stesso 3 volte, trovi il suo cubo. Ma come prima devi fare attenzione a cosa rappresenta quel numero! Se devi elevare al cubo delle misure, anche l’unità di misura va elevata al cubo! Per esempio, se hai un cubo di lato $4 cm$ e devi calcolare il volume, devi svolgere: $4 cm \cdot 4 cm$. $4 cm =4^3 cm ^3$. II $m ^3$ (e i suoi multipli e sottomultipli) è l’unità di misura dei volumi.