Abbiamo imparato le proprietà di moltiplicazioni e divisioni tra potenze con la stessa base. Ma è possibile anche calcolare anche la potenza di una potenza? Scopri come fare e allenati con gli esercizi!
Appunti
Scopri un’altra proprietà delle potenze: come si calcola la potenza di una potenza? Dobbiamo moltiplicare gli esponenti per trovare la potenza risultante.
Ripassa le proprietà delle potenze che hai già scoperto e allenati con tanti esercizi con la potenza di potenza.
PREREQUISITI
Ricordi come funziona la moltiplicazione?
Ripassa anche la definizione di potenza prima di affrontare questa lezione.
Prerequisiti per imparare la potenza di potenza
Prerequisiti per imparare le potenze di potenze sono:
- concetto di potenza
- moltiplicazione.
Come calcolare la potenza di una potenza?
Abbiamo visto la moltiplicazione e la divisione tra potenze con la stessa base. Cosa manca? La potenza di potenza!
La potenza di una potenza è una potenza che ha per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti .
Esempio: $\left(3^5\right)^6$ il risultato è ancora una potenza $3^{5 \cdot 6}=3^{30}$
Infatti, calcolare la potenza di una potenza, significa moltiplicarla per se stessa tante volte quanto indicato dall’esponente:
$$
\begin{array}{c}
\left(3^5\right)^6=3^5 \cdot 3^5 \cdot 3^5 \cdot 3^5 \cdot 3^5 \cdot 3^5= \
=3^{5+5+5+5+5+5}=3^{5 \cdot 6}=3^{30}
\end{array}
$$