Operazioni con gli insiemi intersezione, unione, complementare, differenza e partizione

Impara a utilizzare svolgere le operazioni con gli insiemi: intersezione, unione, complementare, differenza e partizione.

Appunti

Studia l’insieme intersezione, l’insieme unione e l’insieme complementare. Scopri cos’รจ l’insieme differenza e impara a trovarlo. Infine studia e impara a trovare l’insieme partizione!
In questa video lezione imparerai:

  • insieme intersezione: cosa รจ e come si indica;
  • insieme unione: quale รจ la definizione e come si indica;
  • insieme complementare: cosa รจ e come si indica;
  • insieme differenza: la differenza fra due insiemi รจ un nuovo insieme, definizione e simboli;
  • insieme partizione: quale รจ l’insieme partizione.

Prerequisiti per imparare le operazioni con gli insiemi

I prerequisiti per imparare le operazioni con gli insiemi sono:

concetto di insieme

tipi di insieme e sottoinsiemi.

Prime operazioni con gli insiemi

L’insieme intersezione tra $A$ e $B$ รจ l’insieme che contiene gli elementi comuni ad $A$ e $B$. Si scrive $A \cap B$.

Se $A$ e $B$ non hanno elementi comuni, la loro intersezione รจ l’insieme vuoto e $A$ e $B$ si dicono disgiunti.

L’insieme unione รจ il risultato dell’unione di due insiemi $A$ e $B$, quindi รจ un insieme che contiene tutti gli elementi di $A$ e $B$. Si scrive $A \cup B$.

Insieme complementare, differenza, partizione

L’insieme complementare di un insieme $A$ รจ l’insieme di tutti gli elementi contenuti nell’insieme universo e che non appartengono ad $A$.
Il complementare di $A$ si indica $\bar{A}$.

L’insieme differenza tra $A$ e $B$ (in questo ordine) รจ l’insieme $C$ degli elementi che appartengono ad $A$ e che non appartengono a $B$.

La partizione di un insieme รจ una divisione di $A$ in sottoinsiemi non vuoti, tali che questi sottoinsiemi siano disgiunti tra loro e la loro unione dia tutto l’insieme $A$.
Attenzione! La partizione di un insieme non รจ unica!

SOS Matematica

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