Cosa sono i multipli di un numero? Sono tutti quei numeri che compaiono nella tabellina di quel numero, cioè sono il risultato di una moltiplicazione di quel numero per un altro numero naturale.
Appunti
Moltiplicando un numero per un altro, troviamo un suo multiplo: il multiplo di un numero lo contiene esattamente un certo numero di volte.
Per esempio sappiamo che tutti i multipli di 2 sono i numeri pari, cioè quei numeri che compaiono nella tabellina del 2.
Prerequisiti per imparare i multipli di un numero
Prerequisiti per imparare i multipli di un numero:
- moltiplicazioni
- tabelline.
Come riconoscere il multiplo di un numero?
Moltiplicare un numero per un altro significa sommare il primo numero tante volte quante ne indica il secondo: di conseguenza otteniamo sicuramente un numero più grande! Cioè un multiplo!
Infatti il termine multiplo significa molto più, ad indicare un numero molto più grande di quello di partenza.
Un multiplo di un numero è il prodotto di quel numero per un qualsiasi numero. Un multiplo di un numero è un numero che contiene il primo esattamente un numero di volte. Possiamo dirlo in matematichese: $a$ è multiplo di $b$ se esiste un numero $c$ tale che $a=b \cdot c$.
Esempio: 18 è multiplo di 9 perché è il prodotto di $9 \cdot 2$ , cioè il 18 contiene il 9 esattamente due volte. Ma allora è multiplo anche di 2 ! Poi sappiamo che è multiplo anche di 3 e di 6 perché $6 \cdot 3=18$.
Proprietà dei multipli
I multipli hanno tante proprietà.
I multipli di un numero sono infiniti!
Per esempio i multipli di 3 sono tutti i numeri che compaiono nella sua tabellina e oltre, senza fermarsi a $3 \cdot 10=$ 30.
Tutti i multipli di 2 si chiamano numeri pari. Quelli che restano sono i numeri dispari.
Tutti i numeri sono multipli di 1 e di loro stessi.
Infatti $a=a \cdot 1$ perché l’1 è l’elemento neutro della moltiplicazione.
E cosa possiamo dire per lo 0 ? Lo 0 è multiplo di tutti i numeri perché possiamo sempre dividerlo per un qualsiasi numero intero.
Attenzione! Nessun numero è multiplo di 0 .
C’è un’altra proprietà interessante che riguarda i multipli di un numero: se due numeri sono multipli di un altro, allora anche la loro somma o la loro differenza è multipla di quel numero.
Esempio: 6 e 8 sono numeri pari, quindi entrambi multipli di 2 . Allora la loro somma $8+6=14$ è un multiplo di 2 , ma anche la loro differenza $8-6=2$ è un multiplo di 2 .