Quanti tipi di frazioni esistono?
Scopri le differenze tra frazioni proprie, improprie e apparenti.
Impara a distinguerle e posizionarle nell’insieme dei numeri razionali.
Appunti
Utilizziamo le frazioni per esprimere parti di un intero. Il denominatore indica in quante parti uguali è stato suddiviso l’intero, il numeratore indica quante parti prendiamo in considerazione.
Il numeratore può essere minore, uguale o maggiore del denominatore. Confronta il numeratore ed il denominatore e scopri la differenza tra frazione propria, frazione apparente e frazione impropria
Prerequisiti per imparare a distinguere frazioni proprie, improprie, apparenti
Prerequisiti per imparare a distinguere frazioni proprie, improprie, apparenti:
- definizione di frazione
- divisioni.
Frazioni proprie
In una frazione riconosciamo numeratore e denominatore. Quando il numeratore è minore del denominatore siamo di fronte ad una frazione propria.
Esempio: $\frac{4}{7}$, il numeratore è minore del denominatore perché $4<7$.
Abbiamo detto che utilizziamo le frazioni per indicare una parte dell’intero: suddividiamo un intero in un certo numero di parti uguali (indicate dal denominatore), poi ne scegliamo un certo altro numero (indicato dal numeratore). Diciamo che la frazione è propria perché indica una parte che è minore dell’intero: ci basta un solo intero per rappresentare questo genere di frazioni.
Le frazioni proprie sono quelle che rappresentano un numero più piccolo di 1 , perché prendiamo solo alcune parti dell’intero.
Esempio: $\frac{4}{16}=0,25<1$.
Frazioni apparenti
Come dice il nome stesso, una frazione apparente è una frazione solo in apparenza, perché rappresenta un numero intero. Il numeratore è uguale o multiplo del denominatore.
Esempio: $\frac{9}{3}=3$
Possiamo scrivere tutti i numeri interi sotto forma di frazione! Le frazioni apparenti sono quelle che rappresentano un numero intero, maggiore o uguale a 1.
Frazioni improprie
Siamo arrivati al termine della classificazione delle frazioni. Le frazioni improprie sono quelle frazioni in cui il numeratore è maggiore del denominatore.
Esempio: $\frac{12}{5}$ è una frazione impropria perché $12>5$.
Diciamo che sono frazioni improprie perché occorre più di un intero per rappresentarle. Le frazioni improprie, infatti, indicano un numero maggiore di 1.
Esempio: $\frac{12}{5}=2,4>1$
Impara le frazioni proprie, improprie, apparenti
Quanti tipi di frazioni esistono?
Scopri le differenze tra frazioni proprie, improprie e apparenti.
Impara a distinguerle e posizionarle nell’insieme dei numeri razionali.
Appunti
Utilizziamo le frazioni per esprimere parti di un intero. Il denominatore indica in quante parti uguali è stato suddiviso l’intero, il numeratore indica quante parti prendiamo in considerazione.
Il numeratore può essere minore, uguale o maggiore del denominatore. Confronta il numeratore ed il denominatore e scopri la differenza tra frazione propria, frazione apparente e frazione impropria.
PREREQUISITI
Ripassa la definizione di frazione: non dimenticare cosa sono il numeratore e il denominatore. Sarà utile ripassare anche le divisioni.
Contenuti di questa lezione su: Impara le frazioni proprie, improprie, apparenti
Prerequisiti per imparare a distinguere frazioni proprie, improprie, apparenti
Frazioni proprie, improprie e apparenti
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Prerequisiti per imparare a distinguere frazioni proprie, improprie, apparenti
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Frazioni proprie
In una frazione riconosciamo numeratore e denominatore. Quando il numeratore è minore del denominatore siamo di fronte ad una frazione propria.
Esempio: 4774, il numeratore è minore del denominatore perché 4<74<7.
Abbiamo detto che utilizziamo le frazioni per indicare una parte dell’intero: suddividiamo un intero in un certo numero di parti uguali (indicate dal denominatore), poi ne scegliamo un certo altro numero (indicato dal numeratore). Diciamo che la frazione è propria perché indica una parte che è minore dell’intero: ci basta un solo intero per rappresentare questo genere di frazioni.
Le frazioni proprie sono quelle che rappresentano un numero più piccolo di 11, perché prendiamo solo alcune parti dell’intero.
Esempio: 416=0,25<1164=0,25<1. Fai una segnalazioneAudio Player
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Frazioni apparenti
Come dice il nome stesso, una frazione apparente è una frazione solo in apparenza, perché rappresenta un numero intero. Il numeratore è uguale o multiplo del denominatore.
Esempio: 93=339=3
Possiamo scrivere tutti i numeri interi sotto forma di frazione! Le frazioni apparenti sono quelle che rappresentano un numero intero, maggiore o uguale a 11. Fai una segnalazioneAudio Player
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Frazioni improprie
Siamo arrivati al termine della classificazione delle frazioni. Le frazioni improprie sono quelle frazioni in cui il numeratore è maggiore del denominatore.
Esempio: 125512 è una frazione impropria perché 12>512>5.
Diciamo che sono frazioni improprie perché occorre più di un intero per rappresentarle. Le frazioni improprie, infatti, indicano un numero maggiore di 11.
Esempio: 125=2,4>1512=2,4>1 Fai una segnalazioneAudio Player
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Frazioni proprie, improprie e apparenti
Giochiamo un po’ con la farina alla scoperta delle frazioni proprie, improprie e apparenti.
Ricorda che le frazioni sono delle divisioni. Le divisioni possono avere come risultato un numero intero, oppure un numero con la virgola.
Per esempio: 3:3=13:3=1; 4:2=24:2=2; 2:4=0,52:4=0,5 e 5:2=2,55:2=2,5. Cosa noti? Le divisioni possono avere un risultato più grande o più piccolo di 11 a seconda che il divisore sia maggiore o minore del dividendo. È la stessa cosa che accade nelle frazioni! Fai una segnalazioneAudio Player
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Le frazioni… In musica!
Le frazioni sono utili anche per leggere la musica. Conosci il pentagramma? È lo spazio in cui scriviamo la musica: è formato da 5 linee parallele e 4 spazi. È suddiviso con stanghette verticali che indicano le battute. All’inizio del pentagramma troviamo la chiave di violino (o chiave di sol) che serve a fissare la posizione delle note (esistono anche la chiave di basso o chiave di fa e le chiavi di do) e una frazione che indica la durata di ciascuna battuta. Le durate più comuni sono $\frac{4}{4}, \frac{3}{4}, \frac{2}{4}$, ma anche $\frac{3}{8}, \frac{6}{8} \ldots$ In ogni battuta, quindi, può starci un certo numero di note: anche queste hanno un valore e un nome diverso in base alla durata! Per esempio, in una battuta da $\frac{4}{4}$ possiamo scrivere 4 note da $\frac{1}{4}$, oppure 2 note da $\frac{2}{4}$. In musica non ci sono solo le note: anche le pause hanno valori diversi e scritture diverse. Per completare una battuta possiamo inserire note e pause di valori diversi.
II puntino scritto dopo una nota allunga il suo valore della metà della nota stessa. Per esempio una minima $\left(\frac{2}{4}\right)$ seguita da un puntino vale $\frac{2}{4}+\frac{2}{4}: 2$. La metà di $\frac{2}{4}$ è $\frac{1}{4}$, quindi una minima con un puntino vale $\frac{3}{4}$.
Guarda lo schema delle durate delle note e prendi confidenza con le frazioni che indicano i tempi musicali. Prova a leggere i due spartiti e non perdere neanche una frazione di secondo! Impara come leggere la musica iniziando a capire a cosa servono le frazioni all’inizio del pezzo!